普通に

window.external.addFavorite(location.href , document.title);

などとすれば、お気に入りに追加されます。IEならば。

これをFireFoxでやるとするとどうでしょう？

IEと違うコードでないと、登録できないようです。

<input type="button" value="お気に入りに登録" onClick="window.sidebar.addPanel(document.title, location.href,'');">

とか

<a href="#" onClick="window.sidebar.addPanel(document.title, location.href,'');">お気に入りに登録</a>

お気に入りに登録

といった感じ。

両方に対応させるなら、

function add_bookmark(titel,url)｛
 if (window.sidebar) {
  window.sidebar.addPanel(title, url,"");
 } else {
  window.external.AddFavorite( url, title);
 }
}

などという関数を作って呼び出せばいいと思います。