before:2015/12/31

などと入力して検索。
出てきたものを、画面左上のチェックボックスで全て選択すると、

このページで 100 件のスレッドすべてが選択されています。 この検索条件に一致するすべてのスレッドを選択する

などとメール一覧の上部に表示されるので、一致する全てのスレッドを選択して、ごみ箱へ。

というかんじでしょうか。